狭义相对论推导详细计算过程之欧阳家百创编

　　欧阳家百（2021.03.07） 狭义相对论基本原理： 1. 基本物理定律在所有惯性系中都保持相同形式的数学表达
　　式，因此一切惯性系都是等价的。 2. 在一切惯性系中，光在真空中的传播速率都等于 c，与光源的
　　运动状态无关。 假设 S 系和 S’系是两个相对作匀速运动的惯性坐标系，规定 S’系沿 S 系的 x 轴正方向以速度 v 相对于 S 系作匀速直线运动， x’、y’、z’轴分别与 x、y、z 轴平行，两惯性系原点重合时，原 点处时钟都指示零点。 Ⅰ洛伦兹变换 现假设，x’=k(x-vt)①，k 是比例系数，可保证变化是线性 的，相应地，S’系的坐标变换为 S 系，有 x=k(x’vt) ②，另有 y’=y，z’=z。将①代入②： x=k[k(x-vt)vt’] x=k^2*(x-vt)kvt’ t’=kt(1-k^2)x/kv 两原点重合时，有 t=t’=0，此时在共同原点发射一光脉冲， 在 S 系，x=ct，在 S’系，x’=ct’，将两式代入①和②： ct’=k(c-v)t 得 ct’=kct-kvt 即 t’=(kct-kvt)/c
　　S’系中放置一沿 x 轴方向的长杆，设两端点的坐标是 x1’和 x2’，则静止长度ΔL’=ΔL0=x2’-x1’，称为固有长度。
　　设 S 系中的 x0 处有一静止粒子，因内力为质量相等的 A、B 两部分，且后 mA 以速度 v 沿 x 轴正方向移动，mB 以 速 度 -v 沿 x 轴 负 方 向 移 动 。
　　示，写作 E=mc^2= 1 v2 / c2 即相对论质能关系。 泰勒展开：根据泰勒公式的简单形式，即迈克劳林公式，有