环球头条：Starlink VLEO星座构型与低轨空间可容纳卫星数量分析

　　本文首先对星链卫星发射及在轨情况进行简要介绍，进而对星链VLEO星座的空间轨道分布进行研究，给出了可最大化任意星间距离的具体星座构型，以降低卫星碰撞的风险；进一步，对低地球轨道空间内可容纳卫星数量进行测算。结果表明，在同层与跨层星间最小安全距离均为50km情况下，高度300~2000 km组成的低地球轨道空间可容纳17.5万颗卫星。
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　　截止2022.07.20，StarLink发射53批次共计2824颗卫星。其中，两次为太阳同步轨道卫星的搭载发射，1.0版本卫星基本上为一箭60星，1.5版本卫星基本上为一箭53星。
　　当前，在轨活跃的2557颗卫星（不含2022.07.17发射53颗星），总体良好率92.28%。各批次发射数量及在轨数量如下图所示：
　　Starlink第二期VLEO星座，由分布在三个高度和倾角的轨道面共计7518颗卫星组成。各轨道面内卫星的位置经过优化设计，以最大程度地扩大整个星座的卫星间的距离，从而排除碰撞的风险。VLEO星座系统配置如下表所示：
　　基于VLEO系统子星座1所给出的信息：2547颗星、345.6km高度，53度倾角，尚不足以确定具体星座构型。关键在于如下两个问题：
　　对于N颗卫星组成的圆轨道（离心率为0）星座而言，所有卫星在半长轴、离心率、轨道倾角、真近点角均一致，仅升交点赤经、平近点角（初始相位）会差异。参考Walker星座与玫瑰星座设计方法，不妨记N颗卫星、P轨道面、协因子m的星座为（N, P, m），该星座内卫星的右旋升交点赤经、平近点角满足如下：
　　故，最大化任意星间距离等效于最大化任意星间对应地心角，最大化星座内任意星间距离的卫星分布优化问题可描述为：
　　基于上述建模过程及数值实验求解方法（卫星相位0.01度间隔步进），得到VLEO三个子星座具体星座配置及任意星间最小距离，如下：
　　在上述数值实验基础上，进一步通过星座卫星轨道递推仿真实验验证。参照上表中子星座1的星座构型配置，仿线s，计算星座在整个仿真周期内任意两星间最小距离，仿真结果如下：
　　探索低地球轨道（LEO）空间内可容纳卫星数量，对于LEO卫星星座规划部署等具有重要意义。LEO空间内卫星在轨高速运行，任意卫星间需留有足够大的安全距离以避免碰撞。而星间距离随卫星数量、星座构型、时间等动态变化，这使得求解LEO空间内可容纳卫星数量的问题非常棘手。
　　在上述约束条件下，可通过第二节给出的卫星分布优化的数值实验方法，求得最大化任意星间距离的星座部署方式。同一轨道高度壳层内卫星数量与任意星间最小距离的关系，如下图所示：
　　在高度300~2000 km低地球轨道空间中有多组轨道壳层，上节分析了单一轨道高度壳层上可容纳卫星数量。不同轨道高度壳层间的安全距离直接影响了该空间内可容纳卫星的数量，所需安全距离越大则可容纳卫星数量越小。
　　如跨层卫星间安全距离在50km时，则整个低地球轨道空间具有最多35个轨道壳层；进一步结合单轨道壳层上容纳卫星数5000颗，可估算整个低地球轨道空间可容纳卫星数17.5万颗。
　　通常，跨层卫星间安全距离较同层所需的安全距离更小，如下表为不同安全间距下整个低地球轨道空间可容纳卫星数：
　　主要对星链VLEO系统具体空间段星座构型进行分析，基于玫瑰星座设计方法给出了可最大化星间距离的星座配置，以最大程度降低碰撞风险。同时，对低轨道空间可容纳卫星数量进行分析，得出了在不同安全距离下可容纳卫星数量。
　　本文分析了单一星座构型下空间容纳卫星的容量，下一阶段将重点围绕（现阶段及未来）既有星座下尚能容纳卫星的数量进行探索，以期为我国相关星座部署规划提供支撑。