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0楼  发表于: 2023-05-18 01:39

2023年上半年(高中数学)面试试讲真题及答案!

  给出两个命题,例如:(1)若xa2-b2,则x2ab;(2)若ab=0,则a=0。让学生判断两个命题的真假。由真命题出发,明确研究真命题中的条件和结论之间的关系《充分和必要条件》。
  给出充分条件和必要条件的定义。一般地,“若p,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得出:q。这时我们就说,由p推出q,可推出p=q,记作并且说p是q的充分条件,q是p的必要条件。
  提问学生命题(1)是真命题,是否能解释一下命题((1)中p和q之间的关系。学生能够用概念直接进行解释。
  让学生通过小组讨论的方式进行探究:除了利用定释,能否利用原命题的逆否命题进行解释呢?强调可以互为逆否命题同真假的这个结论进行解题。
  问题:下面“若p,则q”形式的命题中,p和q之间的关系是什么?若x=1,则x2-4x-3 =0;
  带领学生复习双曲线的定义:平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点,两焦点间的距离叫做双曲线的焦距。说明这节课将学习双曲线的标准方程。(二)讲解新知
  组织学生类比椭圆的相关知识,建立合适的平面直角坐标系,明确:设点F1、F2所在直线为轴,它们的中点为坐标原点,则”轴为线的垂直平分线。设点M(X, Y)是双曲线)。再请学生类比椭圆标准方程的推导过程,探究双曲线标准方程的推导过程。组织学生小组讨论,教师巡视指导。
  教师讲解:从上述过程可以看到,双曲线上任意一点的坐标都满足方程①。以方程1的解(x,y)为坐标的点到双曲线)的距离之差的绝对值为2a,即以方程①的解为坐标的点都在双曲线上。由曲线与方程的关系可知,方程①是双曲线的方程,我们把它叫做双曲线的标准方程。它表示焦点在x轴上,焦点分别是F1(-c,0) ,F2(c,0)的双曲线.题目:等比数列前n项和公式的应用
  问题1:我们已经知道角的度量单位是度、分、秒,它们的进率是60,角是否可以用其他单位度量呢?是否可以采用10进制?
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