26广义相对论初步pptx

　　狭义相对论在惯性系里研究物理规律，不能处理引力问题。 1915 年，爱因斯坦在数学家的协助下，把相对性原 理 从 惯 性 系 推 广 到 任 意 参 照 系 ，发 表 了 广 义 相 对 论 。由 于 这 个 理 论 过 于 抽 象 ，数 学 运 算 过 于 复 杂 ，这 里 只 做 个 大 概 描述。
　　动 定 律 在 惯 性 系 里 才 成 立 ，在 相 对 惯 性 系 做 加 速 运 动 的 参
　　非惯性系以加速度 a1 相对惯性系而运动，则在此非惯性里，任一质量为 m 的物体受到一 惯性力 ma1 ，把惯性力 ma1 计入在内，在非惯性里也可以应用牛顿定律。当汽车拐弯做 圆周运动时，相对于地面出现向心加速度 a1 ，相对于车厢人感觉向外倾倒，常说受到了
　　根据万有引力定律，两物体（质点）间的引力和它们的质量乘积成正比。万有引力定律中 的质量，类似于库仑定律中的电荷，称为引力质量，以 m引 为符号。
　　惯性质量和引力质量是两个不同的概念，没有必然相等的逻辑关系，它们是否相等， 应由实验来检验。本世纪初，匈牙利物理学家厄缶应用扭秤证明，只要单位选择恰当，惯 性质量和引力质量相等，实验精度达108 。后来，人们又把两者相等的实验精度提高到 1012 。
　　设一物体在地面上做自由落体运动，此物体的惯性质量和引力质量分别为 m惯 和 m引 ， 以 M引 代表地球的引力质量，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有
　　式中 G 为万有引力常量，R 为地球半径，g 为物体下落的加速度。因为 m引 m惯 ，所以 g GM引 / R 2，与物体的质量无关。这就是伽利略自由落体实验的结论。
　　据 就 是 引 力 质 量 和 惯 性 质 量 相 等 的 实 验 事 实 。既 然 引 力 质 量 和 惯 性 相 等 ，就 无 法 把 加 速 坐 标系中的惯性力和引力区分开来。比如，在地面上，物体以 g 9.8米 秒2的加速度向下 运动。这是地球引力作用的结果。设想在没有引力的太空，一个飞船以 a 9.8米 秒2做 直线运动（现在可以做到），宇航员感受到惯性力，力的方向与 a 的方向相反，这时他完 全 可 以 认 为 是 受 到 引 力 的 作 用 。匀 加 速 的 参 照 系 与 均 匀 引 力 场 等 效 ，这 是 爱 因 斯 坦 提 出 的 等效原理的特殊形式。因为引力质量和惯性质量相等，所以，在均匀引力场中，不同的物
　　体以相同的加速度运动。这也是伽利略自由落体实验的结果。它可一般叙述为：在引力场 中，如无其他力作用，任何质量的质点的运动规律都相同。这是等效原理的另一种表述。
　　由于等效原理，相对于做加速运动的参照系来观测，任一质点的运动规律都是引力作 用的结果，具有相同的规律形式。爱因斯坦进一步假设，相对任何一种坐标系，物理学的 基本规律都具有相同的形式。这个原理表明，一切参照系都是平等的，所以又称为广义协 变性原理。
　　一些已得到实验证实。下面介绍几例。 1、日点的进动 按照牛顿引力理论，水星绕日作椭圆运动，轨道不是严格封闭的
　　2、光线的引力偏折 在没有引力 存在的空间，光沿直线行进。在引力作用 下，光线不再沿直线传播。比如，星光经
　　实，证明广义相对论的计算偏折角与观测值相符合。 3、光谱线的引力红移 按照广义相对论，在引力场强的地方，钟走得慢，在引力场
　　在 地 面 上 几 十 米 高 的 地 方 由 引 力 场 强 的 差 别 所 造 成 的 微 小 引 力 红 移 ，也 已 经 精 确 地 测 量 出
　　体 作 激 烈 的 加 速 运 动 时 ，发 射 引 力 波 。引 力 波 也 以 光 的 速 度 传 播 。虽 然 还 没 有 直 接 的 实 验
　　背 景 辐 射 的 发 现 等 。这 些 发 现 一 方 面 证 实 了 广 义 相 对 论 的 正 确 性 ，另 一 方 面 也 大 大 促 进
　　例 1、放射性物质的原子放射出两个沿相反方向运动的电子。在实验室中测出每个电 子的速率为 0.6c，c 是光速。今以一个电子为参照物，另一个电子的速率是多大？（1）用
　　伽 利 略 变 换 进 行 计 算 ；（2）用 洛 仑 兹 变 换 进 行 计 算 。 并 指 出 哪 个 不 合 理 。
　　A 和 B 分别沿图 2-6-4（a）中所示路径往返一次，求各需要时间多少？哪条船需时长些？
　　对于 B 船，相对于岸的往返速度 ux 分别为 u v 和 u v ，所以其往反一次所需要的
　　4c 例 5、一个静止质量为 m 0 的粒子以速率 v= 5 运动，它和一个同类的静止粒子进行
　　此即 S系中的质点动量定理。 例 7、一个静止质量为 M 的物体静止在实验室中，裂变为静止质量为 m1 和 m2 的两部
　　1 试从光量子的观点出发，讨论在地面附近的重力场中，由地面向离地面的距离 为 L 处的接收器发射频率为 v0 的激光与接收器接收到的频率 v 之间的关系。 2 假设地球物体没有引力作用，现在一以加速度 a 沿直线做匀加速运动的箱子中 做一 假想实验。在箱尾和箱头处分别安装一适当的激光发射器和激光接收器，两者间的距 离 为 L，现从发射器向接收器发射周期为 T0 的激光。试从地面参考系的观点出发，求出位于 箱头处的接收器所到的激光周期 T。 3 要使上述两个问题所得到的结论是完全等价的。则问题（2）中的箱子的加速度 的大 小和方向应如何？
　　比较上述两式得 a=g，即“箱子”的加速度 a=g 方向竖直向上。 例 9、考虑不用发射到绕太阳运动的轨道上办法，要在太阳系建立一个质量为 m 的静
　　L 产生的辐射压力使空间站受到一个背离太阳的力，此力与质量为 M s 的太阳对空间站的 万 有 引 力 方 向 相 反 ，大 小 相 等 ，因 而 空 间 站 处 于 平 衡 状 态 。忽 略 行 星 对 该 站 的 作 用 力 ，求 ：
　　1 此空间站反射面的面积 A。 2 平衡条件和太阳与空间站之间的距离是否有关？ 3 设反射面是边长为 d 的正方形，空间站的质量为106 千克，确定 d 之值。已知太 阳的 辐射功率是 3.77 1026 瓦。太阳质量为1.99 1030 千克。
　　式中 G 为万有引力常数，在空间站处于平衡状态时, F引力 F辐射 ,即 G M Sm L A,