广义相对论初步

　　狭义相对论在惯性系里研究物理规律，不能处理引力问题。 1915 年，爱因斯坦在数学家的协助下，把相对性原 理 从 惯 性 系 推 广 到 任 意 参 照 系 ，发 表 了 广 义 相 对 论 。由 于 这 个 理 论 过 于 抽 象 ，数 学 运 算 过 于 复 杂 ，这 里 只 做 个 大 概 描述。
　　动 定 律 在 惯 性 系 里 才 成 立 ，在 相 对 惯 性 系 做 加 速 运 动 的 参
　　非惯性系以加速度 a1 相对惯性系而运动，则在此非惯性里，任一质量为 m 的物体受到一 惯性力 ma1 ，把惯性力 ma1 计入在内，在非惯性里也可以应用牛顿定律。当汽车拐弯做 圆周运动时，相对于地面出现向心加速度 a1 ，相对于车厢人感觉向外倾倒，常说受到了离
　　据 就 是 引 力 质 量 和 惯 性 质 量 相 等 的 实 验 事 实 。既 然 引 力 质 量 和 惯 性 相 等 ，就 无 法 把 加 速 坐
　　标系中的惯性力和引力区分开来。比如，在地面上，物体以 g 9.8米 秒2 的加速度向下 运动。这是地球引力作用的结果。设想在没有引力的太空，一个飞船以 a 9.8米 秒2 做
　　全 可 以 认 为 是 受 到 引 力 的 作 用 。匀 加 速 的 参 照 系 与 均 匀 引 力 场 等 效 ，这 是 爱 因 斯 坦 提 出 的
　　了这个任务。这样，牛顿运动定律和万有引力定律成为一定条件下 广义相对论的近似规律。根据广义相对论得出的许多重要结论，有 一些已得到实验证实。下面介绍几例。
　　示 。理 论 计 算 和 实 验 观 测 的 水 星 轨 道 长 轴 的 转 动 速 率 有 差 异 。牛 顿 的 引 力 理 论 不 能 正 确 地
　　给 予 解 释 ， 而 广 义 相 对 论 的 计 算 结 果 与 观 测 值 符 合 。 爱 因 斯 坦 当 年 给 朋 友 写 信 说 ：“ 方 程
　　给 出 了 进 动 的 正 确 数 字 ， 你 可 以 想 象 我 有 多 高 兴 ， 有 好 些 天 ， 我 高 兴 得 不 知 怎 样 才 好 。”
　　2、光线的引力偏折 在没有引力 存在的空间，光沿直线行进。在引力作用 下，光线不再沿直线传播。比如，星光经
　　在 地 面 上 几 十 米 高 的 地 方 由 引 力 场 强 的 差 别 所 造 成 的 微 小 引 力 红 移 ，也 已 经 精 确 地 测 量 出
　　背 景 辐 射 的 发 现 等 。这 些 发 现 一 方 面 证 实 了 广 义 相 对 论 的 正 确 性 ，另 一 方 面 也 大 大 促 进 了
　　伽 利 略 变 换 进 行 计 算 ；（ 2） 用 洛 仑 兹 变 换 进 行 计 算 。 并 指 出 哪 个 不 合 理 。
　　A 和 B 分别沿图 2-6-4（a）中所示路径往返一次，求各需要时间多少？哪条船需时长些？
　　对于 B 船，相对于岸的往返速度 ux 分别为 u v 和 u v ，所以其往反一次所需要的
　　解: 设运动观察者为 S 系，他所看到的中微子的速度分量为 u x ， u y ， u z ，则按
　　一 假 想 实 验 。在 箱 尾 和 箱 头 处 分 别 安 装 一 适 当 的 激 光 发 射 器 和 激 光 接 收 器 ，两 者 间 的 距 离
　　万 有 引 力 方 向 相 反 ，大 小 相 等 ，因 而 空 间 站 处 于 平 衡 状 态 。忽 略 行 星 对 该 站 的 作 用 力 ，求 ：
　　（3）设反射面是边长为 d 的正方形，空间站的质量为 106 千克，确定 d 之值。已知太 阳的辐射功率是 3.77 1026 瓦。太阳质量为 1.99 1030 千克。
　　式中 G 为万有引力常数，在空间站处于平衡状态时, F引力 F辐射 ,即 G M S m L A,